Что такое домен и диапазон для \(f(x)= x/(x^2-5x)\)?

0
0

Что такое домен и диапазон для \(f(x)= x/(x^2-5x)\)?

0
0

Домен \[f(x)\] является \[(-oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo)\] а также
диапазон \[f(x)\] является \[(-oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo)\] ,

Объяснение: \[f(x) = x/(x^2-5x) = x/(x(x-5)) = 1/(x-5)\] с исключением \[x != 0\] Знаменатель \[f(x)\] ноль, когда \[x=0\] или \[x=5\] ,
Позволять \[y = f(x) = 1/(x-5)\] , затем \[x = 1/y + 5\] ,
Следовательно \[y = 0\] является исключенным значением. Также \[y = -1/5\] является исключенным значением, так как это приведет к \[x = 0\] , который является исключенным значением.
Таким образом, область \[f(x)\] является \[(-oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo)\] а также
диапазон \[f(x)\] является \[(-oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo)\] ,

Показан 1 результат