Как это доказать? 6) Для множеств A, B, C докажите A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) показывая слева ⊆ Правая сторона и Правая сторона ⊆ Левая сторона.

0
0

Как это доказать?
6) Для множеств A, B, C докажите
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
показывая слева ⊆ Правая сторона и Правая сторона ⊆ Левая сторона.

0
0

Доказательство — \[» «Auu(BnnC)=(AuuB)nn(AuuC)\] Позволять, \[» «x in Auu(BnnC)\] \[=>x in A vv x in (BnnC)\] \[=>x in A vv (x in B ^^ x in C)\] \[=>(x in A vv x in B) ^^ (x in A vv x in C)\] \[=>x in (A uu B) ^^ x in (A uu C)\] \[=>x in (AuuB)nn(AuuC)\] \[x in Auu(BnnC)=>x in (AuuB)nn(AuuC)\] \[=>(Auu(BnnC)sube(AuuB)nn(AuuC)\] Позволять, \[» «y in (AuuB)nn(AuuC)\] \[=>y in (A uu B) ^^ y in (A uu C)\] \[=>(y in A vv y in B) ^^ (y in A vv y in C)\] \[=>y in A vv (y in B ^^ y in C)\] \[=>y in A vv y in (BnnC)\] \[=>y in Auu(BnnC)\] \[x in (AuuB)nn(AuuC)=>x in Auu(BnnC)\] \[=>((AuuB)nn(AuuC)subeAuu(BnnC)\] Из обеих красных частей мы получаем, используя правило равного набора, \[(ul(bar(|(Auu(BnnC)=(AuuB)nn(AuuC)))|\] Надеюсь, поможет…
Спасибо…

Показан 1 результат