Как вы переводите в математические выражения и находите число, заданное Три меньше двух третей от числа три?

0
0

Как вы переводите в математические выражения и находите число, заданное Три меньше двух третей от числа три?

0
0

Математическое выражение \[2/3n — 3 = 3\] Число \[9\] Объяснение:

Пусть неизвестное число будет показано как \[n\] , \[2/3\] из числа тогда \[= 2/3n\] Три меньше чем \[2/3n\] является \[= 2/3n — 3\] Все это равно \[3\] , так \[2/3n — 3 = 3\] Умножьте все в уравнении на три: \[2n -9 = 9\] \[2n = 18\] \[n = 9\] Проверьте ответ в новом математическом выражении: \[2/3n — 3 = 3\] \[2/3(9) — 3 = 3\] \[ 6 = 3 + 3\] \[ 6 = 6\]

0
0

Смотрите объяснение. (Внимание: подробный ответ впереди!)

Объяснение:

Давайте запишем предложение, чтобы мы могли по частям перевести его в математическое уравнение: \[«Three less than two-thirds of a number is three.»\] Первое, на что стоит обратить внимание, это то, что мы можем переводить числа напрямую: \[stackrel 3 overbrace»Three»» less than » stackrel (2//3) overbrace»two-thirds» » of a number is » stackrel 3 overbrace»three».\] Фраза «число» относится к нашему неизвестному значению, потому что она не указывает, какое число — просто число. Обычно мы предпочитаем представлять наше неизвестное число \[x\] (но вы можете выбрать любую переменную, которая вам нравится). \[stackrel 3 overbrace»Three»» less than » stackrel (2//3) overbrace»two-thirds» » of «stackrel x overbrace»a number»» is » stackrel 3 overbrace»three».\] Это делает это для значений (известных и неизвестных). Теперь пришло время перевести операции / символы.
Опять же, некоторые отдельные слова здесь имеют прямые математические переводы. Самое простое … ну, «есть». Слово «есть» можно заменить на «равно». (Пример: если я скажу » \[x» is five»\] «Вы бы перевести это довольно легко, как» \[x» equals 5″\] «( \[x=5\] ). Так что «становится» становится «равным» [ \[=\] ].)
Точно так же слово «из» становится умножением. Например, если бы я спросил вас, \[«What’s one-half of 4?»\] вы можете не осознавать этого, но когда вы найдете ответ, вы действительно решаете «половину четыре» \[(1/2 xx 4)\] , что дает вам ответ 2. Таким образом, «из» становится «умножается на» (или «раз»).
С помощью \[=\] для «есть» и \[xx\] для «of» мы продолжаем переводить: \[stackrel 3 overbrace»Three»» less than » stackrel (2//3) overbrace»two-thirds»» «stackrel xx overbrace»of»» «stackrel x overbrace»a number»» «stackrel = overbrace»is»» «stackrel 3 overbrace»three».\] Единственное, что осталось перевести — «меньше чем». К сожалению, вот где останавливается наш дословный перевод. Нетрудно понять, что «меньше чем» станет вычитанием ( \[-\] ), но мы не можем просто поставить знак минус там и все будет сделано.
Подумайте об этом: что меньше семи? Шесть, верно? Но вы не нашли это, вычитая \[1-7\] , Вы сделали это, вычитая \[7-1\] , Другими словами, когда между двумя терминами появляется «меньше чем», нам нужно поменять местами порядок двух терминов, а затем поставить знак минус между ними. Другими словами, » \[a\] меньше, чем \[b\] «становится» \[b\] минус \[a\] ».
Таким образом, мы должны поменять местами два термина с «меньше». Это будет «3» слева, а » \[2/3\] из \[x\] «с другой стороны, потому что мы вычитаем 3 из» двух третей \[x\] «, а не только от двух третей. (Помните: \[+» and «-\] отдельные условия, в то время как \[xx» and «-:\] создать их.)
Превратив «меньше чем» в «минус» и поменяв порядок связанных терминов, получим \[stackrel (2//3) overbrace»Two-thirds»» «stackrel xx overbrace»of»» «stackrel x overbrace»a number»», «stackrel — overbrace»minus»» «stackrel 3 overbrace»three», stackrel = overbrace»is»» «stackrel 3 overbrace»three».\] И вот оно — переведенное уравнение! \[2/3xx x-3=3″,        «\] или \[»        «2/3 x-3=3\] ,

Отсюда решение найдено путем добавления 3 в обе стороны: \[2/3 x — cancel(3)+cancel (3)=3+(3)\] \[(cancel 3+ cancel 3-)2/3 x= 6\] затем умножая обе стороны на обратную \[2/3\] : \[cancel (3/2) xx cancel(2/3) x = (3/2) xx 6\] \[(cancel (3/2) xx cancel(2/3)) x = 3/2 xx 6 = (3 xx 6)/2 = 18/2 = 9\] Таким образом, после всего этого мы нашли наш номер: это 9.
Давайте проверим и это: что на три меньше двух третей из девяти? \[=\] » \[«3 less than «2/3″ of 9″\] » \[=\] » \[3″ less than 6″\] » \[=\] » \[3\] »,

на это мы и надеялись.

Показано 2 результатов