Какое значение х в 81 ^ (х ^ 3 + 2х ^ 2) = 27 ^ ((5 * х) / 3)?

0
0

Какое значение х в 81 ^ (х ^ 3 + 2х ^ 2) = 27 ^ ((5 * х) / 3)?

0
0

\[x = 1/2 or x = -5/2\] Объяснение: \[81^(x^3 + 2x^2) = 27^((5x)/3)\] Замечания: \[3^4 = 81 and 3^3 = 27\] \[3^(4(x^3 + 2x^2)) = 3^(3((5x)/3))\] \[cancel3^(4(x^3 + 2x^2)) = cancel3^(3((5x)/3))\] \[4(x^3 + 2x^2) = 3((5x)/3)\] \[4(x^3 + 2x^2) = cancel3((5x)/cancel3)\] \[4x^3 + 8x^2 = 5x\] Разделить на \[x\] \[(4x^3)/x + (8x^2)/x = (5x)/x\] \[(4x^(cancel3^2))/cancelx + (8x^(cancel2^1))/cancelx = (5cancelx)/cancelx\] \[4x^2 + 8x = 5\] \[4x^2 + 8x — 5 = 0\] Использование метода факторизации. \[2 and 10-> «factors»\] Доказательство: \[10x — 2x = 8x and 10 xx -2 = -20\] Следовательно; \[4x^2- 2x + 10x — 5 = 0\] Группировка факторов; \[(4x^2- 2x) + (10x — 5) = 0\] факторизация; \[2x(2x — 1) + 5(2x — 1) = 0\] Разделение факторов; \[(2x — 1) (2x + 5) = 0\] \[2x — 1 = 0 or 2x + 5 = 0\] \[2x = 1 or 2x = -5\] \[x = 1/2 or x = -5/2\]

Показан 1 результат