Какой восьмой член соответствует последовательности: +896, -448, + 224, -112, .......?

0
0

Какой восьмой член соответствует последовательности: +896, -448, + 224, -112, …….?

0
0

восьмой член \[» «-7\] Объяснение:

Пусть любая позиция будет \[i\] Пусть любой термин будет \[a_i\] Так \[a_1->» first term»\] \[a_2->» second term»\] \[a_i->» «ith» term»\] Я заметил две вещи:
«~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \[(«Point 1:»)->\] Чередуется между положительным и отрицательным, начиная с положительного.
Так что это может быть достигнуто путем \[a_i->a_1 xx(-1)^2\] \[a_i->a_2xx(-1)^3\] \[a_i->a_3xx(-1)^4\] \[=>a_i->a_ixx(-1)^(i+1)\] , ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ \[(«Point 2:»)->\] Каждый член — половина предыдущего
Итак, мы имеем \[(-1)^2xxa_1\] \[a_2=(-1)^3xx1/2xxa_1\] \[a_3=(-1)^4xx1/2xx1/2xxa_1\] Из этого следует \[a_i=(-1)^(i+1)xx(1/2)^(i-1)xxa_1\] куда \[a_1=+896\] , ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ \[(a_i=896(-1)^(i+1)(1/2)^(i-1)\] таким образом \[» «(bar(ul(|(2/2)a_8=896(-1)^(8+1)(1/2)^(8-1) = -7(2/2)|)))\]

Показан 1 результат