Отрезок делится пополам с помощью уравнения \( 3 y + 7 x = 4 \), Если один конец отрезка линии находится в \((2 ,4 )\)где другой конец?

0
0

Отрезок делится пополам с помощью уравнения \( 3 y + 7 x = 4 \), Если один конец отрезка линии находится в \((2 ,4 )\)где другой конец?

0
0

\[P_3(x,y)=(-3 8/11,1 6/11)\] Объяснение:

Данный: \[» «3y+7x=4\] Написать как \[(y=-7/3x+4/3» «larr» first line»)….(1)\] Таким образом, градиент линии, перпендикулярной этой нормали: \[(-1)xx1/m» «->» «(-1)xx(-3/7)=+3/7\] давая: \[» «(y=3/7x+c» «larr» second line»)……(2)\] «~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \[(«Determine the value of «c)\] Вторая линия проходит через точку \[P_1->(x,y)->(2,4)\] Итак, подстановкой: \[(y=3/7x+c)(» «->» «4=3/7(2)+c)\] \[c» «=» «4-6/7» «=» » 3 1/7 -> 22/7\] давая: \[» «cancel((y=3/7x+19/7» «larr» second line»)…(3))\] \[» «(y=3/7x+(22/7)» «larr» second line corrected»)…(3)» «\] «~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \[(«Determine point of intersection » P_2)\] (средняя точка)
Отношение уравнения (3) к уравнению (1) через \[y\] \[» «3/7x+22/7» «=» «y» «=» «-7/3x+4/3\] \[» «=>3/7x+7/3x» «=» «4/3-22/7\] \[» «(9+49)/21x» «=» «(28-66)/7\] \[» «58x» «=» «-38\] \[» «x=-38/58» «->» «-19/29\] \[» «P_2->(x,y)=(-19/29 , y )\] подставим в уравнение (3), чтобы найти \[P_2(y)\] \[» «y=3/7x+22/7» «->» » y=3/7(-19/29)+ 22/7\] \[» «y=2 25/29 -> 81/29\] \[(» «P_2->(x,y)=(-19/29 , 81/29 ))\] , ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \[(«Determine point «P_3)\] \[P_1(x)» to «P_2(x)» » =» » P_2(x)-P_1(x)\] \[» «=» «2-(-19/22) = 2 19/22\] , …………………………………………. ……………………………………….. \[» «P_3(x)» «=» «P_1(x)-2(2 19/22)\] \[» «P_3(x)» «=» «2-2(2 19/22)» «=» «-3 8/11\] »…………………………………………. ……………………………………..
Замена для \[x\] в уравнении (3) найти \[P_3(y)\] \[P_3(y)=3/7x+22/7» «->» «3/7(-3 8/11)+22/7\] \[P_3(y)=1 6/11\] »…………………………………………. …………………………………. \[P_3(x,y)=(-3 8/11,1 6/11)\]

Показан 1 результат