Позволять \(D= a^2+b^2+c^2\)где А и В - последовательные положительные целые числа и \(c=ab\).Как ты покажешь это \(sqrtD\)такое нечетное положительное целое число?

0
0

Позволять \(D= a^2+b^2+c^2\)где А и В — последовательные положительные целые числа и \(c=ab\).Как ты покажешь это \(sqrtD\)такое нечетное положительное целое число?

0
0

\[D = (a^2+a+1)^2\] который является квадратом нечетного целого числа.

Объяснение:

Данный \[a\] , у нас есть: \[b = a + 1\] \[c = ab = a(a+1)\] Так: \[D = a^2+(a+1)^2+(a(a+1))^2\] \[=a^2+(a^2+2a+1)+a^2(a^2+2a+1)\] \[=a^4+2a^3+3a^2+2a+1\] \[=(a^2+a+1)^2\] Если \[a\] странно то и так \[a^2\] и поэтому \[a^2+a+1\] странно
Если \[a\] даже тогда так \[a^2\] и поэтому \[a^2+a+1\] странно

Показан 1 результат