Решать... \(5 - x = sqrt(x + sqrt(x + sqrt(x + sqrtx)))\)найти \(x\)?

0
0

Решать… \(5 — x = sqrt(x + sqrt(x + sqrt(x + sqrtx)))\)найти \(x\)?

0
0

Ответ \[=5-sqrt5\] Объяснение:

Позволять \[y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+….))))\] ФОРМАТНО, \[y^2=x+sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+….))))\] \[y^2=x+y\] В виде, \[y=5-x\] \[y^2=x+5-x=5\] \[y=+-sqrt5\] Следовательно, \[y^2=x+y\] \[5=x+sqrt5\] \[x=5-sqrt5\]

Показан 1 результат