Существует ли более простой и эффективный подход для человеческого мозга для выполнения элементарных математических вычислений (+ - × ÷), который отличается от того, что традиционно преподают в школе?

0
0

Существует ли более простой и эффективный подход для человеческого мозга для выполнения элементарных математических вычислений (+ — × ÷), который отличается от того, что традиционно преподают в школе?

0
0

Это зависит…

Объяснение:

Существуют различные приемы и приемы, облегчающие выполнение умственной арифметики, но многие предполагают, что сначала нужно запомнить больше вещей.
Например, \[(a-b)(a+b) = a^2-b^2\] , Следовательно, если вы знаете несколько квадратных чисел, вы можете иногда удобно умножить два числа, взяв разность квадратов. Например: \[17*19 = (18-1)(18+1) = 18^2-1^2 = 324 — 1 = 323\] Поэтому вместо того, чтобы запоминать всю «временную таблицу», вы можете запомнить «диагональ» и использовать вместо этого небольшое сложение и вычитание.
Вы можете использовать формулу: \[ab = ((a+b)/2)^2 — ((a-b)/2)^2\] Это имеет тенденцию работать лучше всего, если \[a\] а также \[b\] оба нечетные или оба четные. \[()\] Для вычитания вы можете использовать сложение с \[9\] дополню потом добавлю \[1\] , Например, ( \[3\] цифра) \[9\] дополнение \[358\] было бы \[641\] , Так что вместо вычитания \[358\] , можете добавить \[641\] вычесть \[1000\] и добавить \[1\] , \[()\] Другие методы для умножения чисел могут использовать степени \[2\] , Например, чтобы умножить любое число на \[17\] удвоить это \[4\] Затем добавьте исходный номер. \[()\] На более продвинутом уровне стандартный метод Ньютона-Рафсона для нахождения квадратного корня числа \[n\] это начать с приближения \[a_0\] затем выполните итерацию, чтобы получить лучшие приближения, используя формулу, например: \[a_(i+1) = (a_i^2+n)/2\] Это все очень хорошо, если вы используете калькулятор с четырьмя функциями, но я предпочитаю работать с рациональными приближениями, разделяя числитель и знаменатель \[a_i\] в виде \[p_i\] а также \[q_i\] затем итерация с использованием: \[p_(i+1) = p_i^2+n q_i^2\] \[q_(i+1) = 2 p_i q_i\] Если полученная пара числитель / знаменатель имеет общий множитель, то разделите их на следующий перед следующей итерацией.
Это позволяет мне работать с целыми числами вместо дробей. Раз я думаю, что у меня достаточно значимых цифр, то я долго делю \[p_i/q_i\] если я хочу десятичное приближение.

Показан 1 результат